לרב שלום, מה מקור המנהג לצום ביום פטירת הורים, ומה הטעם לכך?

ראוי להתענות ביום פטירת אב או אם כך כתבו השולחן ערוך (או"ח תקס"ח,ח) והרמ"א (יור"ד תב,יב) (מעניין שבשולחן ערוך לא מוזכר סעודות או ברכות באזכרה) שלושה טעמים בטעם התענית: א.יום היארצייט יום דין לנפטר, והתענית באה לכפרה. (חת"ס, כה"ח תקסח ,עה). וכיוצא בזה כתב בשו"ת רב פעלים- סוד ישרים- "כי נפש האדם אף על פי שנפטרה מהעולם הזה וניצולה מכול עונש ונכנסה לגן עדן, אינה קונה שלימות העליות שלה בפעם אחת, אלא עולה בהדרגה בזמנים בזמנים חלוקים" וכתב בשער הכוונות בשם האר"י: שבכול פעם שתעלה מדרגה לדרגה יהיה לנפשו דין ומשפט. ב. וכתב בספר חסידים-הטעם שצמים נלמד מדוד שהתענה על שאול שקראו אבי וצם על יונתן ואבנר כי יש לצום על אדם חשוב. ג. הצום הוא על החיים - שיום זה מזלו רע והוא יום מסוכן , צריך שיתענה ויעשה תשובה.( לבוש תב, יב) ראה עוד ילקו"י מ - וצריך לקבל התענית במנחה לפניו. וטוב שיאמר בלי נדר , שאם ינהג כך שלוש פעמים נחשב כנדר.