בהלכה מובא שבחנוכה נהגו העניים לסבב בבתים ולבקש צדקה. המשנה ברורה שולח לעיין במג"א ששולח לעיין בספר חנוכת הבית שלא נמצא תחתי. האם אתם יכולים לתת לי את הטעם לכך? תודה רבה וחנוכה שמח ותועלתי בלימוד התורה.

בשער הציון הוא מפנה לפרי מגדים שמסביר את העניין. ישנם שלושה עמודי עולם: תורה, עבודה וגמילות חסדים. הב"ח כותב שמאחר והתרשלו בעבודת בית המקדש נענשו בביטול העבודה והתיקון הוא העלעת נרות כמו בבית המקדש. הפרי מגדים מוסיף שאף נענשו בביטול התורה. והתיקון של חנוכה הוא להחזיר את יסדות העולם על ידי לימוד תורה, עבודה (תפילה והודאה) ועשיית חסד על ידי נתינת צדקה. מצאתי באתר "הברובוקס" ספר חנוכת הבית המדבר על ענייני חנוכה ושם יש גם התייחסות לנצינת צדקה בחנוכה. אולי לזה התכוון המגן אברהם. http://www.hebrewbooks.org/pdfpager.aspx?req=22466&st=&pgnum=59